【2022保存版】数学Ⅲの「難しい」を「わかった！」に変える勉強法
Contents
数学Ⅲは難しい？
数学Ⅲとは？
大学受験においては、多くの大学で数学が必須科目になります。特に理系の受験生は、数学ⅠA、ⅡBに加えて、数学Ⅲを受けなければならないので、かなり数学の負担が大きいです。特に数学が苦手な受験生にとっては、数学ⅠA、ⅡBだけでも手一杯なのにさらに数学Ⅲまでやらなければいけないのは大変です。私も数学Ⅲには苦しめられました…
数学Ⅲは、「複素数平面」「式と曲線」「関数と極限」「微分法」「積分法」からなります。数学ⅠA、ⅡBを発展させたような感じで、極限のような今まで登場しなかった概念や三角関数の微分積分のように今までの内容の延長のようなものも扱います。
苦手な人も多い？
受験生と話していると、数学Ⅲに対して苦手意識を持つ人は少なくありません。また、数学Ⅲをまだ習っていない高校2年生などが数学Ⅲに対して過度に警戒心を持っているケースもあります。数学Ⅲを回避したいがために理系を諦めたり理系の中でも数学Ⅲが必要のない大学を目指したりする人もいるくらいです。受験科目のせいで進路を変えてしまうのはもったいないと個人的には思いますが…
いうほど難しくはない？
私は数学がずっと苦手だったので、数学Ⅲは正直苦痛でした。数学ⅠA、ⅡBだけでも一杯一杯だったので、かなり大変だった記憶があります。しかし、周りの友人に聞いてみるとそこまで難しくないと言っている人も多くいます。出題パターンが決まっているので要点を押さえれば高得点が目指せるというのです。
確かに、出てくるパターンは大体決まっていました。高校の数学の先生曰く、数学Ⅰ,Ⅱ,A,Bを難しくしようとするといくらでも高校数学の範疇で難しくできるが、数学Ⅲを難しくすると高校の範囲を超えてしまって問題として成立しなくなるそうです。なので、難しさに限界があり、ある程度パターン化された中で戦えるというわけです。
では、なぜ多くの受験生が数学Ⅲに苦手意識を感じたり、数学Ⅲで苦戦したりするのでしょう？次の項で見ていきましょう！
難しく感じる理由
①高校数学の「ラスボス」だから
数学Ⅲは、数学ⅠA、ⅡBの学習を一通り終えた後に習います。今まで習ってきた数学ⅠA、ⅡBの知識や考え方を総動員して、応用を効かせながら取り組んで行くことになります。
例えば、微分や積分というのは数学Ⅱでも扱います。そこで出てくる関数は、せいぜい三次関数か四次関数くらいまでです。しかし、数学Ⅲの微分では、三角関数、指数関数など、今までに登場したほぼ全ての関数を微分・積分します。数学Ⅱで扱った微分・積分が理解できているのは当然のこと、各関数の性質についてもしっかりと押さえておかなければなりません。
他の単元も数学ⅠA、ⅡBで扱った内容が理解できていないと解けない問題が多く、数学ⅠA、ⅡBでつまづいてしまった人は数学Ⅲでも苦戦しがちです。数学Ⅲに辿り着くまでの分野を抑えておかないと戦えないので、いわば数学Ⅲは「ラスボス」です。そんな位置付けなので苦手意識を持ってしまう人が多いのも不思議ではありません。
②複雑な計算や解法が多いから
パターンがある程度決まっているとはいえ、計算や解法は複雑なものが多いです。複数の分野が融合していたり、一つ一つの計算式が長かったりするため、どうしても複雑になります。数学ⅠA、ⅡBでは登場しなかったような記号や式も多いので、見かけでやられてしまうこともあります。
問題を解いているうちに混乱してきて迷走してしまうこともあり、特に元々数学が好きでないと大変かもしれません。長い計算をしているとミスをしてしまったり、1問に時間を取られ過ぎてしまったりすることもあります。計算ミスや時間切れで点数が伸び悩み、苦手意識がさらに強くなってしまうこともあるでしょう。
③範囲が広いから
数学Ⅲは、元々数学Ⅲと数学Cという科目を統合して作られています。なので数学Ⅰなどに比べ扱う量が多く、教科書も分厚くなっています。数学ⅠA、ⅡBの発展的な内容とはいえ、発展させている箇所もまた幅広く、多いのです。
④いいイメージがないから
上記の理由から、数学Ⅲを難しいと感じる人は一定数います。また、理系といえば数学Ⅲ、乗り越えないと理系の大学には進めない、と言ったようなイメージがあり、苦しめられた先輩の話などを聞くととっつきにくくなってしまうというのはあるでしょう。つまり、数学Ⅲの学習を始める前から先入観で難しいものと思い込んでしまっているというわけです。
また、数学Ⅲになると元から数学が得意だった人たちはさらに成績を伸ばし、苦手な人はかなり苦戦するため、数学が得意な人を見ているうちにやる気が削がれてしまうこともあるかもしれません。潜在的な苦手意識や劣等感が大きくなってくると、なかなか数学Ⅲを好きになれず、難しいと感じてしまいます。
数学Ⅲにおすすめの勉強法
まずは基礎がため！
まずは、数学ⅠA、ⅡBの範囲を完璧にしておくのが良いでしょう。数学Ⅲは扱う量も膨大なので、いちいち数学ⅠA、ⅡBに立ち返っている余裕はあまりありません。得意科目とまではいかなくとも、概念や解法はきっちり抑えておくのが良いでしょう。その上で、数学Ⅲの発展的な内容を積み重ねていけば、あまり苦手意識を感じることなく学習に取り組めるのではないでしょうか。
身の丈にあった学習を！
いきなり難問が解ける必要はありません。数学が苦手なのであれば、まずは基本問題を確実に解けるように演習しましょう。基本事項がしっかりできるようになってから応用問題を解けば、時間はかかるかもしれませんが得点は稼げるようになるはずです。計算が苦手なのであれば計算スピードを上げるための演習をしたり、論理がわからないのであれば証明を確認するなどして、現状の課題に向き合いながら学習を進めましょう。
単元の特性を理解しよう！
各単元の特性や出やすい問題を意識しながら学習しましょう。詳しい勉強法については、こちらの記事をご覧ください。
また、こちらにも対策法を貼っておきます。
まとめ
数学Ⅲは、理系受験生にとって必須の科目です。受験だけでなく、大学に入ってからも授業で数学に触れる機会があるため、おろそかにはしない方が良いでしょう。医学部でも一般教養で数学は扱います。
数学Ⅲは苦手意識を持つ人も多いですが、あまり身構える必要はないと思います。基礎を忠実に抑え、身の丈にあった問題演習を重ねることで苦手意識は薄れてくるでしょう。幸運をお祈りします。
東京慈恵会医科大学で日々奮闘している医学生ライター。
横浜の聖光学院高校を卒業後、東京慈恵会医科大学に現役合格。数学が得意ではなかったが、得意科目の英語の成績を伸ばすことで合格を勝ち取った。「医学に数学は関係ない！」と思っていたが1年生の教養過程ではやはり苦しんだ…
趣味は中学生から始めたバレーボール。現在も大学のバレーボール部に所属し、医学部の大会（東日本医科学生体育大会）で優勝するために活動している。
医学部での6年間は長いようで短い。勉強だけでなく部活や遊びも充実している、医学部の生活のリアルを発信していきたい。
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